Added by on 2013-07-25

Сложный процент. формулы расчета сложного процента

Фундаментальным принципом банковских операций есть то, что финансовые средства способны возрастать только тогда, в то время, когда находятся в постоянном обороте. Дабы клиентам с уверенностью ориентироваться в сфере денежных одолжений и мочь верно подбирать условия, удачные им в определенный временной отрезок, нужно знать последовательность несложных правил. В данной статье обращение отправится о долговременных вложениях, каковые разрешают за определенное количество лет из довольно малый суммы начального капитала взять значительную прибыль либо применять вклад дальше, снимая начисления для повседневных потребностей.

Для верного расчета прибыли нужно выполнить несложные арифметические действия на базе нижеизложенных формул.

Формула сложного процента (расчет в годах)

К примеру, вы решили положить 100000,00 руб. под 11% годовых, дабы через десятилетие воспользоваться сбережениями, каковые существенно выросли в следствии капитализации. Для расчета итоговой суммы направляться применить методику расчета сложного процента.

Использование сложного процента подразумевает то, что в конце каждого периода (год, квартал, месяц) начисленная прибыль суммируется с вкладом. Полученная сумма есть базисом для повышения прибыли.

Для расчета сложного процента используем несложную формулу:

где

  • S – общая сумма («тело» вклада + проценты), причитающаяся к возврату вкладчику по окончании срока действия вклада;
  • Р – начальная величина вклада;
  • n — общее число операций по капитализации процентов за целый срок привлечения денежных средств (в этом случае оно соответствует количеству лет);
  • I – годовая ставка.

Подставив значения в эту формулу, мы видим, что:

через 5 лет сумма будет равняться руб.,

а через десятилетие она составит руб.

Если бы мы рассчитывали капитализацию процентов по вкладу за маленький период, то сложный процент было бы эргономичнее рассчитывать по формуле

где:

  • К – количество дней в этом году,
  • J – количество дней в периоде, по результатам которого банком производится капитализация начисленных процентов (остальные обозначения – как и в прошлой формуле).

Но тем, кому эргономичнее каждый месяц снимать ставки по вкладу, лучше ознакомиться с понятием «капитализация вклада», подразумевающим начисление несложных процентов.

На графике продемонстрировано как вырастет капитал при капитализации процентов по вкладу, в случае если положить 100000,00 руб. на 10 лет под 10%, 15% и 20%

Формула сложного процента (расчет в месяцах)

Существует и второй, более удачный для клиента прибавления и метод начисления ставки – ежемесячный. Для этого используется следующая формула:

где n кроме этого соответствует количеству операций по капитализации, но уже выражается в месяцах. Процентный показатель тут дополнительно делится на 12 по причине того, что в году 12 месяцев, а у нас появляется необходимость в расчете месячную ставку.

Если бы эта формула употреблялась

для поквартального начисления вклада, то годовой процент делился бы на 4, а показатель n был бы равен количеству кварталов, а если бы процент начислялся по полугодиям, то ставка делилась бы 2, а обозначение n соответствовало количеству полугодий.

Итак, если бы нами был сделан вклад в сумме 100000,00 руб. с ежемесячной капитализацией процентов, то:

через 5 лет (60 месяцев) сумма вклада выросла бы до 172891,57 руб. что приблизительно на 10000 руб. больше, чем при с ежегодной капитализацией вклада; руб.

а через десятилетие (120 месяцев) «наращенная» сумма составила бы 298914,96 руб. что уже на целых 15000 руб. превосходит показатель, вычисленный по формуле сложного процента, предусматривающей расчет в годах.

руб.

Это указывает, что доходность при ежемесячном начислении процентов оказывается больше, чем при начислении один раз в год. И в случае если прибыль не снимать, то сложный процент трудится на пользу вкладчика.

График, показывающий отличие роста капитала при расчете в годах и при ежемесячной капитализации процентов

Формула сложного процента для вкладов

Вышеописанные формулы сложного процента – это, вероятнее, наглядные примеры для клиентов, дабы они имели возможность осознать порядок начисления сложных процентов. Эти расчеты пара несложнее, чем формула, используемая банками к настоящим вкладам.

Тут употребляется такая единица, как коэффициент ставки для вклада (p). Его рассчитывают так:

где:

  • i – ставка по вкладу (вычисляется методом деления размера годовых процентов на 100, к примеру, в случае если годовая ставка 11%, то
  • J – период по результатам которого происходит начисление процентов, выраженный в днях;
  • K – количество дней в году (365 либо 366).

Эти сведенья позволяют вычислить ставку для различных периодов вклада.

Сложный процент («наращенная» сумма) для вкладов рассчитывается по следующей формуле:

На ее базе и забрав как пример те же эти, мы вычислим сложный процент по банковскому способу.

Для начала определяем коэффициент ставки для вклада:

Сейчас подставляем данные в главную формулу:

руб. – это сумма вклада, «выросшая» за 5 лет*;

руб. – за 10 лет*.

*Приведенные в примерах расчеты являются приблизительными, потому, что в них не учтены разное количество и високосные года дней в месяце.

В случае если сравнивать суммы из этих двух примеров с прошлыми, то они немного меньше, но все же польза от капитализации процентов очевидна. Исходя из этого, если вы твердо решили положить деньги в банк на долгий срок, то предварительный подсчет прибыли лучше делать посредством «банковской» формулы – это окажет помощь вам избежать разочарований.

Источник: 101.credit

Сложные проценты и как их рассчитать . Калькулятор сложных процентов от Андрея Малахова

Увлекательные записи:

Подборка статей, которая Вас должна заинтересовать:

Comments are closed.